MAT 342E - Differantial Geometry

Course Objectives

Eğrilerin Diferansiyel Geometrisi; oskülatör düzlem, eğrilik ve burulma, E^n Euclid uzayındaki Frenet eğrileri ve Frenet formülleri, S^2 ve S^3 deki eğriler, Sabit Frenet eğrilikli eğriler. Doğal denklemler, eğriler teorisinin temel teoremi.Yüzeylerin Diferansiyel Geometrisi; bir yüzeyin I. ve II.esas formu, normal eğrilik, eğrilik çizgileri, asimtotik çizgiler, Dupin göstergesi, Meunier Teoremi, ortalama eğrilik, Gauss eğriliği. Gauss’un Egregium Teoremi.

Course Description

1. To give the student essentials of curves and surfaces in Euclid spaces,
2. To reinforce their advanced calculus and linear algebra knowledge and to give an ability to apply this knowledge on geometry problems