Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Diferansiyel Denklemler
	İngilizce	Differential Equations
Dersin Kodu	EEF 210E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Kamil Karaçuha
Dersin Amaçları		Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, İkinci Mertebeden LineerDiferansiyel Denklemler, Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler,Laplace Dönüşümleri, Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri, İkinci Mertebeden Lineer Denklemlerin Seri Çözümleri
Dersin Tanımı		1 Giriş. Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Temel Kavramlar, Basit DD Örneği DD’lerin Sınıflandırması) I - II 2 Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Lineer Denklemler, Ayrılabilir Denklemler, Varlık ve Teklik Teoremi) II-III 3 Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Tam Denklemler, Homojen Denklemler, Riccati Denklemi) II - III 4 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklemler, Temel Teoremler, Wronskian, Karakteristik Denklemin Karmaşık Kökleri) III - IV 5 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Karakteristik Denklerim Tekrarlı Kökleri, Mertebe Düşürme Yöntemi, Homojen Olmayan Denklemler , Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi Yöntemi ) IV 6 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Mekanik ve Elektriksel Salınımlar, Zorlanmış Salınımlar) Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler (n’inci Dereceden Lineer Denklemlerin Genel Teorisi) III - IV 7 Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Sabit Katsayılı Lineer Denklemler, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin DeğişimiYöntemi) IV 8 Laplace Dönüşümü ( Laplace Dönüşümünün Tanımı, İlkdeğer Problemleri, Basamak Fonksiyonu) V 9 Laplace Dönüşümü (Süreksiz Zorlama Fonksiyonlu DD’ler, Dürtü Fonksiyonu, Konvolüsyon Integrali) V 10 Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri (Giriş, Birinci Dereceden Lineer Sistemleri Temel Teorisi) VI 11 Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri (Sabit Katsayılı Homojen Lineer Sistemler, Karmaşık Özdeğerler, Temel Matrisler) VI 12 Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri (Tekrarlı Özdeğerler, Homojen Olmayan Lineer Sistemler) VI 13 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri (Adi Nokta Etrafında Seri Çözümleri, Euler Denklemler, Regüler Singüler Noktalar) VII 14 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri (Regüler Singüler Nokta Etrafında Seri Çözümleri) VII
Dersin Çıktıları		Student, who passed the course satisfactorily can: 1. Classify differential equations according to certain features. 2. Solve first order linear equations and nonlinear equations of certain types and interpret the solutions. 3. Understand the conditions for the existence and uniqueness of solutions for linear differential equations. 4. Solve second and higher order linear differential equations with constant coefficients and construct all solutions from the linearly independent solutions. 5. Solve initial value problems using the Laplace transform . 6. Solve systems of linear differential equations with methods from linear algebra. 7. Find series solutions about ordinary and regular singular points for second order linear differential equations.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems William E. Boyce Edward P. Hamilton Professor Emeritus Richard C. DiPrima formerly Eliza Ricketts Foundation Professor Department of Mathematical Sciences Rensselaer Polytechnic Institute
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında