EEF 210 - Diferansiyel Denklemler

Dersin Amaçları

Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, İkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler, Laplace Dönüşümleri, Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri, İkinci Mertebeden Lineer Denklemlerin Seri Çözümleri

Dersin Tanımı

1 Giriş. Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Temel Kavramlar, Basit DD Örneği DD’lerin
Sınıflandırması) I - II
2 Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Lineer Denklemler, Ayrılabilir Denklemler, Varlık
ve Teklik Teoremi) II-III
3 Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Tam Denklemler, Homojen Denklemler, Riccati
Denklemi) II - III
4 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklemler, Temel
Teoremler, Wronskian, Karakteristik Denklemin Karmaşık Kökleri) III - IV
5 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Karakteristik Denklerim Tekrarlı Kökleri, Mertebe
Düşürme Yöntemi, Homojen Olmayan Denklemler , Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin
Değişimi Yöntemi )
IV
6 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Mekanik ve Elektriksel Salınımlar, Zorlanmış
Salınımlar) Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler (n’inci Dereceden Lineer Denklemlerin
Genel Teorisi)
III - IV
7 Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler (Sabit Katsayılı Lineer Denklemler, Belirsiz
Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin DeğişimiYöntemi) IV
8 Laplace Dönüşümü ( Laplace Dönüşümünün Tanımı, İlkdeğer Problemleri, Basamak
Fonksiyonu) V
9 Laplace Dönüşümü (Süreksiz Zorlama Fonksiyonlu DD’ler, Dürtü Fonksiyonu, Konvolüsyon
Integrali) V
10 Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri (Giriş, Birinci Dereceden Lineer Sistemleri Temel
Teorisi) VI
11 Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri (Sabit Katsayılı Homojen Lineer Sistemler,
Karmaşık Özdeğerler, Temel Matrisler) VI
12 Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri (Tekrarlı Özdeğerler, Homojen Olmayan Lineer
Sistemler) VI
13 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri (Adi Nokta Etrafında Seri
Çözümleri, Euler Denklemler, Regüler Singüler Noktalar) VII
14 İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri (Regüler Singüler Nokta Etrafında
Seri Çözümleri) VII