Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Fizikte istatistiksel yöntemler ve Hata Analizi
	İngilizce	Error analysis and statistical methods in physics
Dersin Kodu	FIZ 633	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	2	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Kerem Cankoçak
Dersin Amaçları		1-) Ölçümlerde belirsizlikleri, hataları saptamak, ortalama ve standart sapma hesaplarını yapmak 2-) Olasılık teorisini, Bayes teoremini, mod, varyans, hata aralığı kavramlarını öğrenmek 3-) Binom, Poisson, Gauss, X2 dağılımları gibi yaygın olasılık dağılımlarını incelemek 4-) Hata analizi yapabilmek, sistematik ve istatistiksel belirsizlikleri, hata yayılımını hesaplamak 5-) En küçük kareler metodunu, minimizasyon tekniklerini, parametre tahminleri yöntemlerini, olasılık testlerini, hipotez testlerini, Monte Carlo yöntemini öğrenmek
Dersin Tanımı		Bu ders esas olarak ölçümdeki belirsizliği ileri düzeyde incelemek isteyen fizikçilere, diğer bilim insanlarına ve mühedislere yöneliktir. Olasılık terorilerine kısa bir giriş yaptıktan sonra derste hata analizine, hipotez testlerine ve frekantalist yaklaşım ile Bayescı yaklaşımların karşılaştırılmasına yoğunlaşılacaktır. Ayrıca veri simülasyon teknikleri de incelenecektir.
Dersin Çıktıları		I. Ölçümlerde belirsizlikleri, hataları, ortalama ve standart sapmayı II. Olasılık teorisini, dağılım fonksiyonlarınını, Bayes teoremini III. Yaygın Olasılık dağılımlarını (binom, Poisson, Gauss, X2 dağılımları) IV Hata analizi; sistematik ve istatistiksel belirsizlikler, hata yayılımı, özel hata fonksiyonları V. En küçük kareler metodu, olasılık testleri, Veri simülasyon teknikleri; Monte Carlo yöntemi VI. Parametre tahmini, minimizasyon yöntemi, Hipotez testleri: Student's "t" testi, X2 testi VII. İstatistiksel testler ve hata yayılımı; istatistiksel ve sistematik belirsizlikler VIII İleri düzeyde parametre tahminleri: En büyük benzerlik metodu IX. Bayes metodu ile Bayesci olmayan metodun karşılaştırmaları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer		1Uncertainties in Measurements, measuring errors, parent and sample distributions, mean and standard deviation of distributions 2Introduction to probability, Definitions: probability, distribution functions, density functions, Expectation values, mean, mode, variance, covariance; Confidence and statistics, Bayes' theorem 3Probability distributions; Common distributions: binomial, Poisson, Gaussian, chi-squared 4Error analysis: instrumental and statistical uncertainties; propagation of errors, specific error formulas 5Estimates of mean and errors; least square method, statistical fluctuations, probability tests 6Data simulation techniques; Random variables and probability densities; The Monte Carlo method; random numbers from probability distributions 7Introduction to parameter estimation: least squares minimization ; Linear and non-linear minimization 8Least square fit to an arbitrary function 9Hypothesis testing: Student's "t" test, chi-squared test, trials factor 10Statistical tests: general concepts, error propagation, statistical vs systematic uncertainty 11Confidence intervals: definitions, estimation, the role of assumptions 12Advanced parameter estimation: maximum likelihood, robust estimators 13Examples of Bayesian approach 14Comparison of Bayesian/non-Bayesian methods; Monte Carlo tests
Ders Kitabı		- Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, Philip Bevington, D. Keith Robinson, Mc Graw Hill, 2003
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında