MAT 423E - Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri

Dersin Amaçları

1.Öğrencilere adi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerine ilişkin temel kavramları
tanıtmak,
2.Adi türevli diferansiyel denklemlerin çeşitli yöntemleri kullanarak sayısal olarak çözmeyi
öğretmek.

Dersin Tanımı

Başlangıç-Değer Problemleri; temel varlık ve teklik teoremi, iyi tanımlı problem, tek adımlı ve çok adımlı metodlar. Tek Adımlı Metodlar; Euler metodu, Taylor serisi metodu, Runge-Kutta metodları. Çok Adımlı Metodlar; Adams-Bashforth metodu, Adams-Moulton metodu. N. mertebe Denklemler ve Denklem Sistemleri; stabilite. Sınır-Değer Problemleri; lineer shooting metodu, nonlineer problemler için shooting metodu, sonlu farklar metodu, Rayleigh-Ritz metodu, Kollokasyon metodu, Galerkin metodu, sonlu eleman metodu. Özdeğer Problemleri.