MAT 271 - Olasılık ve İstatistik

Dersin Amaçları

Kümelerin kısa bir tekrarından sonra olasılığın önermeleri (axioms) ile tanımlanması ve temel olasılık kavramlarının (koşullu olasılık, Bayes teoremi, bağımsızlık) verilmesi. Klasik olasılık tanımı yardımı ile basit olasılık problemlerinin çözümü. Tekrarlayan deneyler. Rasgele değişken yardımı ile şans olaylarının sistematik modellenmesi ve analizi. Tipik rastgele değişkenler. Çok rasgele değişken yardımı ile tanımlanan olayların analizi. Beklenen değerler ve momentler. Koşullu beklenen değer yardımı ile doğrusal olmayan kestirim ve regresyon. Örnek istatistikler. Güven aralıkları.

Dersin Tanımı

Sayma Teknikleri; çarpım kuralı, permütasyon, kombinezon. Olasılık Kavramı; sigma cebri, olasılık aksiyomları, koşullu olasılık, Bayes formülü. Rastlantı Değişkeni; dağılım fonksiyonu, olasılık fonksiyonu, Chebyshev eşitsizliği. Kesikli ve Sürekli Dağılımlar; uniform dağılım, Bernoulli dağılımı, Poisson dağılımı, geometrik dağılım, hipergeometrik dağılım, normal dağılım, eksponansiyel dağılım, gamma dağılımı, beta dağılımı. Çıkaran Fonksiyonlar. Karar Teorisi. Kestirim Kavramı. Hipotez Testi . Parametrik Olmayan Testler. Korelasyon ve Regresyon.