MAT 448E - Sayılar Teorisi

Dersin Amaçları

1. Tamsayıların özelliklerinin incelenmesi konusunda bilgilendirmek.
2. Öğrencileri ileri düzey sayılar teorisi ve cebir derslerine hazırlamak.
3. Sayılar teorisinin uygulamalarını (Kriptoloji gibi) sergilemek.

Dersin Tanımı

Bölünebilme, Euclid algoritması, asal sayılar, kongrüanslar, Çin kalan teoremi, Fermat (küçük) teoremi,
Euler teoremi, primitif kökler, asal – kuvvet modüllü kongrüanslar, Binom teoremi, cebirsel tamsayılar,
kuadratik rezidüler, kuadratik reciprosite, Jakobi ve Legendre sembolleri, Euler fonksiyonu, Möbius
fonksiyon, çarpımsal fonksiyonlar, sürekli kesirler, rasyonel yaklaşım, Diophant denklemler, Pell
denklemi.