MAT 202 - Sayısal Yöntemler

Dersin Amaçları

1. Öğrenciye sayısal yöntemleri tanıtmak ve mühendislikteki uygulama alanları hakkında bilgi vermek
2. Sayısal yöntemleri, mühendislik problemlerinin çözümünde uygulayabilme becerisini kazandırmak.

Dersin Tanımı

Konular
Sayısal Yöntemlere Giriş: Fonksiyonlar, Taylosr serisi, algoritmalar, sayısal işlemlerde hatalar
Bir bilinmeyenli doğrusal olmayan denklemlerin çözümü: Sabit nokta iterasyonu, Aralık bölme yöntemi
Newton-Raphson ve Kiriş Yöntemleri
Doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü
Doğrusal denklem takımları: Gauss eleme yöntemi, Üçgenlere ayırma, Thomas algoritması
İteratif yöntemler: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR yöntemleri
İnterpolasyon: Newton, ve Lagrange Polinomları - 1. ARA SINAV
Spline interpolasyonu
Eğri uydurma: En küçük kareler yöntemi
Sayısal türev. Sayısal integrasyon: Yamuk kuralı
Sayısal integrasyon: Simpson Kuralı, Gauss İntegrasyonu
Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Euler, Heun and Taylor yöntemleri - 2. ARA SINAV
Adı diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Runge-Kutta yöntemleri
Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerine giriş