MAT 458E - Riemann Geometrisi

Dersin Amaçları

Koordinat dönüşümleri, kovaryant ve kontravaryant tensörler,metrik tensör, Riemann metriği,
Dersin İçeriği Riemann uzayları, Christoffel sembolleri, kovaryant türev, Levi-Civita konneksiyonu, bir eğrinin
(Course Description) eğriliği, geodezikler, paralel kayma, geodezik ve Riemann koordinatları, Riemann eğrilik
tensörü, Ricci tensörü, bazı Riemann uzaylarına örnekler (Einstein, simetrik, reküran uzaylar
vb.), hiper yüzeyler; ikinci esas form, Gauss ve Mainardi Codazzi denklemleri .
Transformation of coordinates, covariant and contravariant tensors, metric tensor ,

Dersin Tanımı

Riemann geometrisinin temel kavramlarını tensor kullanarak öğretmek,
Dersin Amacı 2. Riemann geometrisinin alt uzaylarını genelleştirilmiş kovariyant türev yardımıyla
(Course Objectives) incelenmesini öğretmek,
3. Bazı özel Riemann uzaylarını öğretmek.