MAT 339E - Matris Teori ve Uygulamaları

Dersin Amaçları

1-MATLAB de matris hesaplama ve kodlama becerisi kazandırmak,
2-Matris polinomları ile ilgili genel bilgileri öğretmek,
3-Matris fonksiyonları ile ilgili genel bilgileri öğretmek,
4-Matris fonksiyonlarının, özellikle e^At ve (sI-A)^-1 matrislerinin analitik hesabını yapabilme becerisini kazandırmak,
5-Diferansiyel denklem sistemlerinin matris fonksiyonları yardımıyla çözümlerini yapabilme becerisini kazandırmak,

Dersin Tanımı

Kompleks vektör uzaylarında iç çarpım, hermiyan ve birimsel matrisler, genelleştirilmiş öz vektörler, vektör ve matris normları, matlab hesaplamaları. Matris Polinomları; Matris polinomlarında elemanter işlemler, eşdeğerlik, sıfırlayıcı, karakteristik, minimal ve değişmez polinomlar. Normal Formlar; Smith Kanonik Formu, benzerlik, birinci normal form, elemanter bölenler, ikinci normal form ve Jordan kanonik formu. Matris Fonksiyonları; Lagrange ve Hermite interpolasyon polinomları, matris fonksiyonlarının tanımı, özellikleri ve spektral çözümleri, diferansiyel denklem sistemlerinin matris fonksiyonları ile çözümü.