KON 441E - Doğrusal Olmayan Sistemler İçin Kontrol Teknikleri

Dersin Amaçları

1. Doğrusal olmayan kontrol sistemlerinin temel kavram ve sınıflamalarını tanıtmak.
2. Doğrusal olmayan sistemlerin kontrolünde temel teoremlerin öğretilmesi.
3. Geri besleme doğrusallaştırma, kayma kipli kontrol, çıkış geri besleme gibi modern ve pratik teknikleri incelemek.
4. Öğrencilere grup çalışması ve kapsamlı rapor hazırlama konusunda deneyim kazandırma.

Dersin Tanımı

Doğrusal olmayan kontrole giriş: Motivasyon, doğrusal kontrolden farkları, doğrusal olmayan kontrol yöntemlerinin sınıflandırılması. Doğrusal olmayan sistemlerde kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik: Lokal ve global kontrol edilebilirlik kavramları, Lie cebri rank koşulu. Doğrusallaştırma ile kararlı kılma: Denge noktaları etrafında doğrusallaştırmaya dayalı tasarım, bu yaklaşımın sınırlamaları. Kontrol tasarımında Lyapunov kararlılığına genel bakış: Lyapunov’un doğrudan yöntemi ile kontrolör sentezi. Lyapunov tabanlı kontrol: Kontrol-Lyapunov fonksiyonları, Sontag formülü, değişmezlik ve LaSalle ilkesi. Geribesleme doğrusallaştırma: Durum geri besleme ile doğrusallaştırma, difeomorfizm kavramı, relatif derece, giriş-çıkış doğrusallaştırma, sıfır dinamikleri, iç kararlılık. Doğrusal olmayan gözleyici tasarımı: Gözlenebilirlik rank koşulu, genişletilmiş gözleyiciler, yüksek kazançlı gözleyiciler. Backstepping yöntemi: Temel ilkeler, strict-feedback biçimindeki sistemler, yinelemeli tasarım yaklaşımı. Çıkış geribeslemeli kontrol: Doğrusal olmayan sistemler için gözleyici tabanlı kontrol tasarımı. Kayma kipli kontrol: Temel kavramlar, erişim evresi, kayma evresi, kayma koşulları.