NUK 501E - Mühendislik Matematiği

Dersin Amaçları

1. Matematiksel fiziğin temel adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerini tanıtmak.
2. Matris öz değer problemleri ve ortogonal öz fonksiyonları çalışmak
3. Özel diferansiyel denklem çözümlerini çalışmak
4. Matematiksel istatistiği uygulamalarını tanıtmak

Dersin Tanımı

Birinci, ikinci, yüksek mertebe diferansiyel denklemler. Diferansiyel denklemlerin serilerle çözümleri, özel fonksiyonlar. (Legendre polinomları, fonksiyonları, Bessel denklemi, fonksiyonları.) Laplace dönüşümü. Lineer cebir: matrisler, vektörler, determinantlar, lineer sistemler, matris özdeğer problemleri. Vektör diferansiyel hesabı. Laplace denklemi, Gauss diverjans teoremi. Green fonksiyonları. Fourier serileri, integralleri, transformu. Kısmi türevli diferansiyel denklemler. Fonksiyonların seriye açılımı. Veri analizi, olasılık teoremi, dağılımlar, rastgele değişkenler; matematiksel istatistik.