Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER I
	İngilizce	Partial Differantial Equat. I
Dersin Kodu	MAT 512E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Cihangir Özemir
Dersin Amaçları		1 Karakteristikler kavramını takdim etmek ve karakteristikler yöntemi ile birinci mertebe kuazilineer ve nonlinear denklemler için Cauchy problemini çözmek. 2 Önce birinci mertebe kuazilineer denklemler için ve sonra da yüksek mertebe lineer denklemler için klasik ve zayıf çözümleri tanımlamak. Ayrıca lineer denklemlerin distribüsyon anlamında çözümlerini de tanımlamak. 3 Dalga, Laplace ve Isı denklemlerinin bazı klasik ve zayıf çözümlerini incelemek.
Dersin Tanımı		Birinci mertebe kuazilineer ve nonlinear denklemler için Cauchy probleminin karakteristikler yöntemi ile çözümlerini bulabilirler. Birinci mertebe kuazilineer denklemlerin klasik ve zayıf (süreksiz) çözümlerini bulabilirler 2 Yüksek mertebeden bir denklem için Cauchy problemini tanımlayıp inceleyebilirler. 3 İkinci mertebe denklemleri sınıflayabilirler, kanonik formlarını ve bunların bazılarının genel çözümlerini bulabilirler. Birinci mertebe sistemleri sınıflayabilirler ve hiperbolik sistemlerin çözümlerini bulabilirler 4 Lineer denklemlerin zayıf çözümlerini ve genelleştirimiş (distribüsyon anlamında ) çözümlerini tanımlayabilirler. 5 Bir boyutlu dalga denkleminin klasik ve zayıf çözümlerini bulabilirler. 6 Yüksek boyutlu dalga denklemleri için Cauchy problemine küresel ortalamalar yöntemini uygulayabilirler 7 Laplace denklemi için Dirichlet ve Neumann problemlerinin bazı özel bölgelerde çözümlerini inşa edebilirler. Bu problemler için genel bir bölgede Green foksiyonlarını tanımlayabilirler 8 Isı denkleminin sınırlı bir bölgede ve başlangıç değer problem için çözümlerini inşaa edebilirler.
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında