Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Diferansiyel Geometri
	İngilizce	Differential Geometry I
Dersin Kodu	MAT 511E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	-	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Gülçin Çivi Bilir
Dersin Amaçları		Topolojinin temel tanım ve teoemlerini hatırlamak; 2 Türevlenebilir manifold kavramını, tanjant ve kotanjant uzaylarını ve türevlenebilir tasvirleri tanıtmak 3 Euclid uzayının hiperyüzeylerinin geometrik yapılaraını tanıtmak ve onların geometrik özelliklerini incelemek; 4 Riemann manifoldlarını geliştirmek için tensörleri ve diferansiyel formları tanıtmak.
Dersin Tanımı		Diferansiyel Geometry
Dersin Çıktıları		1 Topolojinin bazı temel tanım ve teoremleri; 2 Türevlenebilir manifoldların temel tanım ve teoremleri; 3 Manifoldlar üzerinde teğet vektor alanları, tasvirler ve ters fonksiyon teoremi 4 Euclid uzayının hiperyüzeyleri, Gauss ve Weingarten tasvirleri, Gauss ve Codazzi denklemleri ve kullanımları; 5 Manifoldlar üzerinde tensörler, diferansiyel formlar ve özellikleri 6 Riemann manifoldları, Riemann konneksiyonu ve Riemann eğrilik tensörü.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		1 Boothby, W.M. (1975). An Introduction to Differential Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press Inc.. 2 Hicks, N. J. (1971). Notes on Differential Geometry, Van Nostrand Reinhold Company. 3 do Carmo, M.P. (1990). Riemannian Geometry, Birkehauser 4 Kobayashi, S. ve Nomizu, K. (1963). Foundation of Differential Geometry I, Interscience Publishers. 5 Chen, B-Y,( 1973). Geometry of Submanifolds, M. Decker.
Diğer Referanslar		1 Boothby, W.M. (1975). An Introduction to Differential Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press Inc.. 2 Hicks, N. J. (1971). Notes on Differential Geometry, Van Nostrand Reinhold Company. 3 do Carmo, M.P. (1990). Riemannian Geometry, Birkehauser 4 Kobayashi, S. ve Nomizu, K. (1963). Foundation of Differential Geometry I, Interscience Publishers. 5 Chen, B-Y,( 1973). Geometry of Submanifolds, M. Decker.

Dersler

Yardım

Hakkında