Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 342E / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Diferansiyel Geometri
İngilizce Differantial Geometry
Dersin Kodu
MAT 342E Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem 6
3 3 - -
Dersin Dili İngilizce
Dersin Koordinatörü Esin Etel Gidon
Dersin Amaçları 1. 3 -boyutta eğriler ve yüzeyler ile temel kavramları vermek
2.İleri analiz ve lineer cebir ilgili bilgileri pekiştirmek ve bu bilgileri geometri problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin Tanımı Eğrilerin Diferansiyel Geometrisi; oskülatör düzlem, eğrilik, burulma, Frenet üçyüzlüsü, Frenet formülleri, oskülatör küre. Helisler, basıtlar (teğete normal eğriler) ve mebsutlar (Normale teğet eğriler), Bertrand eğrileri. Doğal denklemler, eğriler teorisinin temel teoremi.Yüzeylerin Diferansiyel Geometrisi; bir yüzeyin I. ve II.esas formu, normal eğrilik, eğrilik çizgileri, Dupin göstergesi, Meunier Teoremi, ortalama eğrilik, Gauss eğriliği. Gauss’un Egregium Teoremi, Mainardi-Codazzi denklemleri, Weingarten denklemleri. Asimptotik çizgiler, geodezik çizgiler. Euler, Ossian-Bonnet ve Liouville formülleri. Yüzeyler teorisinin temel teoremi
Dersin Çıktıları Bu dersi tamamlayan öğrenci,
I.regular bir eğrinin tanımını eğrilerle ilgili temel kavramları , eğrinin yay uzunluğunu hesaplamayı vebir eğriyi yay uzunluğuna göre parametrelemeyi öğrenir
II.teğet, normal ve binormal vektörler, küresel eğriler,teğet doğru, normal doğru ve binormal doğru ve teğet düzlem,oskülatör düzlem ve rektifiyan düzlem kavramlarını öğrenir
III Frenet üçyüzlüsünün büyüklüklerini heasaplar, Frenet formüllerini öğrenir ,eğrilik ve burulma ile ilgili Teoremleri kavrar
IV helisler, basıtlar (teğete normal eğriler) ve mebsutlar (Normale teğet eğriler), Bertrand eğrileri ile ilgili bilgi edinir ve eğriler teorisinin esas teoremini öğrenir
V Yüzey tanımını ve parametrelemeyi öğrenir,yüzeyin ,eğriliklerini ve yüzeyin bir noktasındaki asal doğrultularını hesaplar ve yüzeyin üzerindeki bir eğrinin normal ve geodezik eğriliklerini hesaplar
VI yüzeyin asimptotik ve geodezik eğri kavramlarını anlar , Euler’s, Ossian-Bonnet’s and Liouville’sformüllerini ve yüzeyin esas teoremini öğrenir
Önkoşullar MAT232 MIN DD veya MAT201 MIN DD veya MAT201E MIN DD
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı Differential Geometry Of Curves and Surfaces---Mafredo P. Do Carmo ,Prentice-Hall.
Diğer Referanslar Geometry From a Differentiable Viewpoint----John McCleary
Theory and Problems of Differential Geometry----Martin M. Lipschutz(Schaum's Outline Series)
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019