MAK 410 - Mekanik Sistemlerin Matematik Modellemesi

Dersin Amaçları

Bu ders, gerçek mekanik sistemleri uygun varsayımlar ve idealizasyonlarla matematiksel olarak modelleme becerisi kazandırmayı amaçlar. Öğrenciler, sistemlerin serbestlik derecelerini ve genelleştirilmiş koordinatlarını belirlemeyi öğrenir. Hareket denklemlerini Newton-Euler ve enerji tabanlı yöntemlerle elde eder ve bu modelleri farklı matematiksel biçimlerde ifade eder. Son olarak modelleri sayısal yöntemlerle çözer ve sonuçları fiziksel açıdan yorumlar.

Dersin Tanımı

Mekanik sistemlerin matematiksel modellenmesine giriş. Fiziksel sistemlerin idealizasyonu ve modelleme varsayımları. Serbestlik dereceleri ve genelleştirilmiş koordinatlar. Mekanik elemanların modellenmesi. Newton-Euler ve enerji yöntemleri ile hareket denklemlerinin elde edilmesi. Lagrange denklemleri. Tek ve çok serbestlik dereceli mekanik sistemlerin modellenmesi. Sistem denklemlerinin matris formunda gösterimi. Durum uzayı ve giriş-çıkış modelleri. Doğrusal olmayan mekanik sistemlerin modellenmesine giriş. Matematiksel modellerin sayısal çözümü, simülasyonu ve doğrulanması.