Course Information

Course Name	Turkish	Olasılık Teorisi
	English	Probability Theory
Course Code	MAT 221	Credit	Lecture (hour/week)	Recitation (hour/week)	Laboratory (hour/week)
Semester	-	3	3	-	-
Course Language		Turkish
Course Coordinator		Mustafa Nadar
Course Objectives		1. . To provide the basic concepts of probability 2. To set up probability models for a range of random phenomena, both discrete and continuous 3. Developing critical thinking skills, and the abilities to apply techniques of calculus (i.e., derivatives, integration, infinite series) to assess the probability of an event.
Course Description		Deney, örnek uzay, olay, olaylar cebiri; sigma-olaylar cebiri. Sigma-cebir üzerinde olasılık ölçüsü; Borel kümelerin sigma-cebiri; Kolmogorov aksiyomları, koşullu olasılık. Sayma Teknikleri; çarpım kuralı, permütasyon, kombinezon, binom açılımı, multinomial açılım, ağaç diyagramı, Bayes teoremi. Rastlantı değişkeni. Kesikli dağılım fonksiyonları; kesikli örnek uzayda olasılıklar, eşit şanslı olaylar. Birikimli dağılım fonksiyonu. Sürekli dağılım fonksiyonları, sürekli örnek uzayda olasılıklar. Rastlantı değişkenin fonksiyonu. İki değişkenli rasgele vektör. İki değişkenli bileşik dağılım fonksiyonu, Marjinal ve koşullu dağılım fonksiyonları, bağımsız rasgele değişkenler. Beklenen değer tanımı ve özellikleri. Özel beklenen değerler; ortalama, varyans, kovaryans ve korelasyon katsayıları, Markov ve Chebyshev’s eşitsizliği. Moment çıkaran fonksiyonu, momentlerin hesabı. Bazı kesikli dağılımlar; Bernolli, Binomial, multinomiyal, geometrik, negative-Binom, Poisson dağılımları. Bazı sürekli olasılık dağılımlar; Normal, gama, üssel, Ki-kare, t- ve F- dağılımları. Limit teoremleri; büyük sayılar yasası, Merkezi limit teoremi. Slutsky teoremi. Markov Zincirleri; Markov özelliği, Markov zinciri, kanonik form, regüler stokastik matris, regüler Markov zinciri, ergodik zincir.
Course Outcomes
Pre-requisite(s)
Required Facilities
Other
Textbook
Other References

Courses

Help

About