MAT 175 - Abstract Mathematics

Course Objectives

Öğrenciyi ispat teknikleri hakkında bilgilendirmek. Mantık, kümeler, fonksiyonlar, kardinalite kavramlarını öğretmek.

Course Description

Sembolik Mantık: önermeler, niceleyiciler, olumsuzluk, ispat yöntemleri. Kümeler Teorisi: küme, küme işlemleri, bağıntılar, denklik ve sıralama bağıntıları,fonksiyonlar, bileşke ve ters fonksiyonlar, ikili işlemler, latisler, Boole cebiri.Sayılabilirlik: sonlu ve sonsuz kümeler, sayılabilirlik, Cantor’s teoremleri.
Sıralı kümeler: sıralama bağıntılı kümeler, Zorn leması.Doğal Sayılar: Peano aksiyonları, tümevarım prensipleri,
Tam Sayılar: tam sayıların inşası, sıralama ve bölünebilme, kongrüanslar