MAT 141E - Linear Algebra I

Course Objectives

1) Lineer denklem sistemlerini ve matris cebrini tanıtmak.
2) Lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin yorumlanmasında matrislerin kullanımını öğretmek.
3) Determinant fonksiyonunu tanıtmak ve determinant özelliklerinin yanı sıra bir matrisin tersinin bulunmasında ve lineer denklem sistemlerinin çözümünde determinantların kullanılmasını öğretmek.
4) Vektör uzaylarını, alt vektör uzaylarını tanıtmak, lineer bağımsızlık, taban, boyut ve koordinatlar hakkında bilgilendirmek.
5) Vektör uzaylarında iç çarpım kavramını vermek ve iç çarpım yardımıyla diklik kavramını geliştirmek.

Course Description

Lineer denklem sistemleri ve matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters matris, eşdeğer matrisler. Determinantlar; determinant özellikleri, işaretli minörler ve bir matrisin Ek matrisi, ters matrisin elde edilişi, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, Kramer kuralı. Vektör Uzayları; vektör uzayları, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin rankı. İç çarpım uzayları; standart iç çarpım, ortogonal alt uzaylar, bir alt uzayın ortogonal tümleyeni, iç çarpım, iç çarpım uzayları, normlu uzaylar, Cauchy-Schwarz eşitsizliği, ortogonal tabanlar, ortogonal matrisler, Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi.