FIZ 629E - Special Topics in Mathe.Physic

Course Objectives

1-) Ölçümlerde belirsizlikler, ölçüm hataları, örnek dağılımlar, ortalama ve standart sapma

2-) Olasılık teorisine giriş, dağılım fonksiyonlarının tanımı; beklenen değer, ortalama, mod, varyans, kovariyans; hata aralığı; Bayes teoremi

3-) Olasılık dağılımları; yaygın dağılımlar: binom, Poisson, Gauss, X2 dağılımları

4-) Hata analizi; sistematik ve istatistiksel belirsizlikler, hata yayılımı, özel hata fonksiyonları

5-) Ortalama ve hata tahminleri, en küçük kareler metodu, olasılık testleri

6-) Veri simülasyon teknikleri; rassal değişkenler ve olasılık yoğunlukları; Monte Carlo yöntemi

7-) Parametre tahminine giriş, en küçük kareler yöntemi ile doğrusal ve doğrusal olmayan minimizasyon

8-) Herhangi bir fonksiyona en küçük kareler fiti uygulamak

9-) Hipotez testleri: Student's "t" testi, X2 testi

10-) İstatistiksel testler ve hata yayılımı; istatistiksel ve sistematik belirsizlikler

11-) Hata aralığı ve varsayımların rolü

12-) İleri düzeyde parametre tahminleri: En büyük benzerlik metodu

13-) Bayes metodu ile örnekler

14-) Bayes metodu ile Bayesci olmayan metodun karşılaştırmaları ; Monte Carlo testleri

Course Description

This course is primarily addressed to physicists and other scientists and
engineers who need to evaluate uncertainty in measurement.
After a short introduction to the probability theory, the course will focus on the error analysis, hypothesis testing and the comparison of the frequentalist and Bayesian approach. Data simulation techniques will be examined as well.