MAT 281 - Lineer Cebir ve Uygulamaları

Dersin Amaçları

1. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek.
2. Vektör uzayı, altuzay kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak.
3. Lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak

Dersin Tanımı

Matrisler ve Denklem Sistemleri, Lineer Denklem Sistemleri, Satır Basamak Form, Rank, Matris Cebri, Gauss yoketmesi(eliminasyonu), Gauss-jordan yöntemi ile matris tersi alma,
Vektör Geometrisi:Vektör, uzunluk ve nokta çarpım, Lineer Bileşim, Lineer Bağımsızlık ve diğer kavramlar, Düzlemler,
Elemanter Matrisler ve Matrislerle Eliminasyon, LU ayrıklaştırılması,
Determinantlar, Özdeğerler ve Özvektörlere Giriş,
Vektör Uzayları, Altuzaylar, Baz ve Boyut, Bazların Değişimi, Satır Uzayı, Sütun Uzayı, Sıfır Uzayı ve Sol Sıfır Uzayı.
Ortogonallik, Ortogonal Altuzaylar, Ortonormal Kümeler, Gram-Schmidt Yöntemi,
Özdeğerler ve Özvektörler, Benzer Matrisler, Köşegenleştirme, eAt nin hesaplanması, Diferansiyel denklemlere uygulama, Simetrik, Kesin Pozitif (Artı Tanımlı) matrisler ve diğer konular.