HBM 538E - Veri Analizi ve Makine Öğrenmesinde Matematiksel Yöntemler

Dersin Amaçları

1. Veri analizi ve makine öğrenmesi yöntemlerinin matematiksel arka planlarının öğretilmesi.
2. Veri analizi ve makine öğrenmesi algoritmalarının hesaplamalı analizlerinin gerçekleştirilmesi.
3. Verilen problem için öğrenilen hesaplamalı yöntemlerin uygun biçimde seçilmesi ve bilgisayar ortamında etkin biçimde uygulanması.
4. Hesaplamalı yöntemler aracılığıyla elde edilmiş sonuçların irdelenmesi ve karşılaştırılması.

Dersin Tanımı

Matris uzayları, matrislerin çarpanlara ayrılışı, özdeğer ve özvektörler, tekil değer ayrıştırımı, Eckart-Young Teoremi, vektör ve matris normları, temel bileşen analizi, en küçük kareler yöntemi, lineer denklem sistemleri, üstel matrisler, matrislerin türevleri, eyer noktaları, minmax problemi, fonksiyon minimizasyonu, gradyan iniş yöntemi, stokastik gradyan inişi, yapay sinir ağları, geri yayılım algoritması, kısmi türevler, evrişimsel sinir ağları, öğrenme fonksiyonu, çizgelerde öbek tayini