KON 436E - Doğrusal Olmayan Kontrol Sistemlerine Giriş

Dersin Amaçları

1. Doğrusal olmayan sistemlerin detaylı analizi konusunda bilgi sahibi olunması.
2. Doğrusal olmayan sistemler ile ilgili önemli teoremlerin öğretilmesi.
3. Doğrusal olmayan sistemlerde kullanılan temel kontrol tekniklerinin tanıtılması.
4. Öğrencilere grup çalışması ve kapsamlı rapor hazırlama konusunda deneyim kazandırma

Dersin Tanımı

Doğrusal sistemleri hatırlatma (durum uzayı modelleri ve köşegenleştirme, doğrusal sistemler için temel teorem), doğrusal olmayan sistemlere giriş, varlık ve teklik teoremi, varlık teoreminin maksimum aralığı, doğrusallaştırma, faz portreleri, hiperbolik denge noktalarının lokal analizi, doğrusal olmayan merkezlerin analizi, konservatif ve tersinir sistemler, kararlılık ve Lyapunov fonksiyonları, hiperbolik olmayan denge noktalarının analizi, merkez manifold indirgeme, normal form teorisi, gradient ve hamiltoniyen sistemler, limit çevrimler, Poincaré-Bendixson teoremi, durum geribesleme kararlılaştırması, giriş-durum ve giriş-çıkış geribesleme doğrusallaştırması, diğer doğrusal olmayan kontrol tekniklerinin tanıtımı (backstepping, kayma kipli kontrol vb.)