MAT 502 - Reel Analiz I

Dersin Amaçları

1. Reel Analiz’in temel konularının öğretilmesi,
2. Temel ispat yöntemlerini öğretmek, teorik soru çözme yeteneği kazandırmak.

Dersin Tanımı

Gerçek Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi: Genişletilmiş Gerçek Sayılar, Sürekli Fonksiyonlar
Borel Kümeleri,
Lebesgue Ölçüsü ve Lebesgue İntegrali: Littlewood’un Üç İlkesi, Genel Lebesgue İntegrali,
Ölçüsel Yakınsama
Diferansiyelleme ve İntegrasyon: Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar, Bir İntegralin Diferansiyellenmesi,
Klasik Banach Uzayları: LP Uzayları.