Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen Bilimleri Enstitüsü / FIZ 633 / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Fizikte istatistiksel yöntemler ve Hata Analizi
İngilizce Error analysis and statistical methods in physics
Dersin Kodu
FIZ 633 Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem 2
3 3 - -
Dersin Dili İngilizce
Dersin Koordinatörü Kerem Cankoçak
Dersin Amaçları 1-) Ölçümlerde belirsizlikleri, hataları saptamak, ortalama ve standart sapma hesaplarını yapmak
2-) Olasılık teorisini, Bayes teoremini, mod, varyans, hata aralığı kavramlarını öğrenmek
3-) Binom, Poisson, Gauss, X2 dağılımları gibi yaygın olasılık dağılımlarını incelemek
4-) Hata analizi yapabilmek, sistematik ve istatistiksel belirsizlikleri, hata yayılımını hesaplamak
5-) En küçük kareler metodunu, minimizasyon tekniklerini, parametre tahminleri yöntemlerini, olasılık testlerini, hipotez testlerini, Monte Carlo yöntemini öğrenmek
Dersin Tanımı Bu ders esas olarak ölçümdeki belirsizliği ileri düzeyde incelemek isteyen fizikçilere, diğer bilim insanlarına ve mühedislere yöneliktir. Olasılık terorilerine kısa bir giriş yaptıktan sonra derste hata analizine, hipotez testlerine ve frekantalist yaklaşım ile Bayescı yaklaşımların karşılaştırılmasına yoğunlaşılacaktır. Ayrıca veri simülasyon teknikleri de incelenecektir.
Dersin Çıktıları I. Ölçümlerde belirsizlikleri, hataları, ortalama ve standart sapmayı
II. Olasılık teorisini, dağılım fonksiyonlarınını, Bayes teoremini
III. Yaygın Olasılık dağılımlarını (binom, Poisson, Gauss, X2 dağılımları)
IV Hata analizi; sistematik ve istatistiksel belirsizlikler, hata yayılımı, özel hata fonksiyonları
V. En küçük kareler metodu, olasılık testleri, Veri simülasyon teknikleri; Monte Carlo yöntemi
VI. Parametre tahmini, minimizasyon yöntemi, Hipotez testleri: Student's "t" testi, X2 testi
VII. İstatistiksel testler ve hata yayılımı; istatistiksel ve sistematik belirsizlikler
VIII İleri düzeyde parametre tahminleri: En büyük benzerlik metodu
IX. Bayes metodu ile Bayesci olmayan metodun karşılaştırmaları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer 1Uncertainties in Measurements, measuring errors, parent and sample distributions, mean and standard deviation of distributions
2Introduction to probability, Definitions: probability, distribution functions, density functions, Expectation values, mean, mode, variance, covariance; Confidence and statistics, Bayes' theorem
3Probability distributions; Common distributions: binomial, Poisson, Gaussian, chi-squared
4Error analysis: instrumental and statistical uncertainties; propagation of errors, specific error formulas
5Estimates of mean and errors; least square method, statistical fluctuations, probability tests
6Data simulation techniques; Random variables and probability
densities; The Monte Carlo method; random numbers from probability distributions
7Introduction to parameter estimation: least squares minimization ;
Linear and non-linear minimization
8Least square fit to an arbitrary function
9Hypothesis testing: Student's "t" test, chi-squared test, trials
factor
10Statistical tests: general concepts, error propagation, statistical
vs systematic uncertainty
11Confidence intervals: definitions, estimation, the role of
assumptions
12Advanced parameter estimation: maximum likelihood, robust
estimators
13Examples of Bayesian approach
14Comparison of Bayesian/non-Bayesian methods; Monte Carlo tests
Ders Kitabı - Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, Philip Bevington, D. Keith Robinson, Mc Graw Hill, 2003
Diğer Referanslar
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019