UUM 507E - Doğrusal Kontrol Sistemleri

Dersin Amaçları

1- Modern hava ve uzay araçları kontrol sistemleri çapraz etkileşimli, çok girişli ve çok çıkışlı (ÇGÇÇ) karmaşık prosesler olduğundan dolayı soz zamanlarda bir kaide olan bilgisayar destekli, durum geribeslemeli modern kontrol teorisinin yöntemleri ile analiz ve sentezi.
2- Doğrusal kontrol kuramı ve yahut başka bir tabirle modern kontrol kuramının durum uzayı konseptine bağlı çok girişli ve çok çıkışlı sistemlerin zaman tanım bölgesinde analizi; durum denklemlerinin vektör-matris gösterimi; durum geçiş matrisinin elde edilmesi; sistemin çözüm ifadeleri. MATLAB/Simulink kullanılarak analiz yapılması.
3- Durum uzayında verilen bir sistemin kontrol edilebilir, gözlenebilir ve köşegen kanonik biçimlere dönüştürülmesi.
4- Kutup atama yöntemi ve Ackermann formülü kullanılarak durum geribeslemeli kontrolcü ve gözlemleyici tasarlanması. MATLAB/Simulink
5- Doğrusal kuadratik regulatörlerin (DKR) tasarlanması.

Dersin Tanımı

Modern kontrol kuramına giriş. Klasik (geleneksel) kontrol kuramının temel kavramlarının (Laplace tarnsformu, transfer fonksiyonu, zaman tanım bölgesinde system analizi, sistemin kararlılığı, Routh Hurwitz yöntemi, köklerin yer eğrisi yöntemi) kısaca tekrarlanması. Durum uzayında sistem tanımı. Durum değişkenleri, durum uzayı ve durum uzayındaki denklem formu. Durum uzayındaki sistemlerin dönüşümleri. Özdeğerler ve özvektörler. Kanonik formlar ve çapraz etkileşimsiz sistemler. Durum uzayında tanımlı sistemlerin zaman yanıtı. Durum geçiş matrisi ve Laplace dönüşümü yöntemleri. Kontrol edilebilirlik ve gözlemlenebilirlik. Lyapunov kararlılık analizi. Durum uzayında kontrolcü tasarımı. Kutup atama yöntemi. Ackermann formülü. Durum uzayında gözlemleyici tasarımı. Servo sistemlerin tasarımı. Optimal doğrusal kuadratik regülatör sistemleri. Tasarım örnekleri.