PET 519E - İleri Mühendislik Matematiği

Dersin Amaçları

1. Petrol ve doğal gaz ve jeotermal mühendisliğinde karşılaşılan mühendislik problemlerine özel vurgu ile mühendislik için gerekli ileri düzeyde matematiksel kavram, teori ve metotları öğretmek.

2. Öğrencilerin kendi mühendislik alanlarında karşılaştıkları problemleri çözümlemede gerekli olan ileri düzeyde hem analitik hem de sayısal çözümleme yöntemlerinin kullanımına ait temel anlayışı geliştirmek.

Dersin Tanımı

Matematiksel ön bilgiler (vektör/matris kavramları, adi differansiyel ve kısmi diferansiyel denklem kavramları); Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğinde karşılaşılan temel model denklemleri (süreklilik, diffüzyon, konveksiyon-dispersiyon denklemi tek ve çok fazlı akış için), 1-B, 2-B ve 3-B kısmi differansiyel denklemlerin çözümlenmesinde değişken ayrışım, Fourier ve Laplace dönüşüm yöntemlerinin uygulamaları; 1-B, 2-B ve 3-B akış problemlerine ait kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlenmesinde sayısal yöntemler (sonlu farklar yöntemi); Doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon yöntemleri ile parametre kestirimi (en küçük kareler, en küçük mutlak değer yöntemleri).