KOM 507E - Numerical Methods in Optimization

Dersin Amaçları

Optimizasyona ilişkin temel tanımlar ve temel kavramları vermek.

Kısıtsız optimizasyon yöntemlerini (doğru üzerinden arama ve eğri uydurma tekniklerini) öğretmek.

Kısıtlı optimizasyon yöntemlerini( birincil yöntemler, ceza ve engelleyici fonksiyon tekniklerini) öğretmek.

Optimal kontrol kuramından sayısal uygulama örnekleri ile konuyu pekiştirmek.

Dersin Tanımı

Optimizasyon problemine ilişkin tanımlar ve temel kavramlar( sınıflandırması, algoritmalar, yakınsama, ekstremum için gerek ve yeter koşullar, dışbükeylik vb. ). Kısıtsız optimizasyon yöntemleri: Doğru üzerinden arama yöntemleri (Fibonacci, altın-bölme, Hooke ve Jeeves vb.). Eğri uydurma yöntemleri (Davidon-Fletcher-Powell, Fletcher-Reeves, Newton vb.). Kısıtlı optimizasyon yöntemleri: Birincil yöntemler, ceza ve engelleyici fonksiyon yöntemleri. Optimal kontrol kuramından sayısal uygulama örnekleri (iki-nokta sınır değer problemi ve Riccati denklemi çözümleri ).