MAT 508E - Manifoldlar Üzerinde Integral Hesabı

Dersin Amaçları

1. Manifoldlar teorisinin temel kavramlarını hatırlatmak;
2. Manifoldlar üzerinde yönlendirme kavramını tanıtmak;
3. n-Boyutlu reel uzaylarda integral kavramını öğretmek;
4. Integrasyon kavramını zincirler ve manifoldlara uygulamak.

Dersin Tanımı

Temel tanımlar: Manifoldlar, koordinat sistemi, atlas, vektör alanları, tensörler ve formlar. Manifoldlar üzerinde yönlerdirme. Ters fonksiyon teoremi ve kapalı fonksiyon teoremi. n-Boyutlu reel uzaylarda integral. Zincirler üzerinde integral. Manifoldlar üzerinde integral.