Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Manifoldlar Üzerinde Integral Hesabı
	İngilizce	Integration on Manifold
Dersin Kodu	MAT 508E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Elif Canfes
Dersin Amaçları		1. Manifoldlar teorisinin temel kavramlarını hatırlatmak; 2. Manifoldlar üzerinde yönlendirme kavramını tanıtmak; 3. n-Boyutlu reel uzaylarda integral kavramını öğretmek; 4. Integrasyon kavramını zincirler ve manifoldlara uygulamak.
Dersin Tanımı		Temel tanımlar: Manifoldlar, koordinat sistemi, atlas, vektör alanları, tensörler ve formlar. Manifoldlar üzerinde yönlerdirme. Ters fonksiyon teoremi ve kapalı fonksiyon teoremi. n-Boyutlu reel uzaylarda integral. Zincirler üzerinde integral. Manifoldlar üzerinde integral.
Dersin Çıktıları		Bu dersi başarıyla tamamlayan yüksek lisans/ doktora öğrencileri aşağıdaki konularda bilgi, beceri ve yetkinlik kazanırlar; I. Manifoldlar üzerinde yönlendirme ve yönlendirilebilirlik; II. n-Boyutlu reel uzaylarda ölçü hesabı, birimin parçalanışı ve integrasyon; III. Zincirler üzerinde integral ve n-boyutlu uzayda Stokes teoremi; IV. Manifollar üzerinde integral; V. Manifoldlar üzerinde Stokes, Green ve Diverjans teoremleri.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		1. Spivak, M.(1968). Calculus on Manifolds, Westview Press. 2. Boothby, W.M. (1975). An Introduction to Differential Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press Inc. 3. Munkres , J. R (1991). Analysis on Manifolds, Westview Press. 4. Dubrovin, B.A. , Fomenko, A.T.ve Novikov, S.P.(1984). Modern geometry, methods and applications, Springer Verlag. 5. Warner, F.W ,(1983). Foundation of differentiable manifolds and Lie groups, Springer Verlag..
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında