Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen Bilimleri Enstitüsü / MAT 508E / Dersin Bilgileri
 

Dersin Bilgileri

Dersin Adı
Türkçe Manifoldlar Üzerinde Integral Hesabı
İngilizce Integration on Manifold
Dersin Kodu
MAT 508E Kredi Ders
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Labratuvar
(saat/hafta)
Dönem 1
3 3 - -
Dersin Dili İngilizce
Dersin Koordinatörü Elif Canfes
Dersin Amaçları 1. Manifoldlar teorisinin temel kavramlarını hatırlatmak;
2. Manifoldlar üzerinde yönlendirme kavramını tanıtmak;
3. n-Boyutlu reel uzaylarda integral kavramını öğretmek;
4. Integrasyon kavramını zincirler ve manifoldlara uygulamak.
Dersin Tanımı Temel tanımlar: Manifoldlar, koordinat sistemi, atlas, vektör alanları, tensörler ve formlar. Manifoldlar üzerinde yönlerdirme. Ters fonksiyon teoremi ve kapalı fonksiyon teoremi. n-Boyutlu reel uzaylarda integral. Zincirler üzerinde integral. Manifoldlar üzerinde integral.
Dersin Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayan yüksek lisans/ doktora öğrencileri aşağıdaki konularda bilgi, beceri ve yetkinlik kazanırlar;
I. Manifoldlar üzerinde yönlendirme ve yönlendirilebilirlik;
II. n-Boyutlu reel uzaylarda ölçü hesabı, birimin parçalanışı ve integrasyon;
III. Zincirler üzerinde integral ve n-boyutlu uzayda Stokes teoremi;
IV. Manifollar üzerinde integral;
V. Manifoldlar üzerinde Stokes, Green ve Diverjans teoremleri.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı 1. Spivak, M.(1968). Calculus on Manifolds, Westview Press.
2. Boothby, W.M. (1975). An Introduction to Differential Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press Inc.
3. Munkres , J. R (1991). Analysis on Manifolds, Westview Press.
4. Dubrovin, B.A. , Fomenko, A.T.ve Novikov, S.P.(1984). Modern geometry, methods and applications, Springer Verlag.
5. Warner, F.W ,(1983). Foundation of differentiable manifolds and Lie groups, Springer Verlag..
Diğer Referanslar
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019