Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	KAOS VE DİNAMİK SİSTEMLER
	İngilizce	Chaos&Dynamical Systems
Dersin Kodu	MAT 622E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	2	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		İbrahim Kırat
Dersin Amaçları		1. Kaos ve Dinamik Sistemler’in yüksek seviyeli konularından bazılarını öğretmek, 2. Kaos ve Dinamik sistemlerle ilgili araştırma yapmak isteyen yüksek lisans veya doktora öğrencileri için gerekli altyapıyı oluşturmak.
Dersin Tanımı		Örnekler ve Temel Kavramlar: Bir Çemberin Genişleme Endomorfizmaları, Gauss Dönüşümü, Akış ve Diferansiyel Denklemler, Lyapunov Üsleri. Topolojik Dinamik: Topolojik Entropi, Ramsey Teorisine Uygulamalar. Sembolik Dinamik: Kodlar, Perron-Frobenius Teoremi, Sofik Kaydırmalar. Ergodik Teori: Ölçü Teorisi, Ergodik Teoremler, Weyl Teoremi,. Hiperbolik Dinamik: Yörüngeler, Anosov Difeomorfizmaları, Diferansiyellenebilen Manifoldlar. Düşük Boyutlu Dinamik: Sharkovsky Teoremi. Karmaşık Dinamik: Riemann Küresinde Kompleks Analiz, Julia ve Mandelbrot Kümeleri.
Dersin Çıktıları		1. Kaos ve Dinamik Sistemler’in yüksek seviyeli konularından bazılarını öğretmek, 2. Kaos ve Dinamik sistemlerle ilgili araştırma yapmak isteyen yüksek lisans veya doktora öğrencileri için gerekli altyapıyı oluşturmak.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		1. Brin, M. ve Stuck, G. (2002). Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press: Cambridge.
Diğer Referanslar		2. Banks, J., Dragan, V. ve Jones, A. (2003). Chaos: A Mathematical Introduction, Cambridge University Press: Cambridge; New York. 3. Alligood, K.T., Sauer, T. D., ve Yorke, J. A. (2000). Chaos: An Introduction to Dynamical Systems, Springer-Verlag New York Inc.: New York. 4. Devaney, L. R., An Introduction to Chaotic Dynamical Systems (2003). Westview Press, Boulder, Colorado; 2. sürüm. 5. Robinson, C. R., An Introduction to Dynamical Systems (2004). Prentice Hall; US sürümü.

Dersler

Yardım

Hakkında