Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen Bilimleri Enstitüsü / KOM 505E - Olasılık&Rasgele Süreçler
 

KOM 505E - Olasılık&Rasgele Süreçler

Dersin Amaçları

Temel olasılık ve rastgele değişken kavramlarının tekrarı. Rastgele değişken kavramının rastgele dizi ve rastgele süreçlere genelleştirilmesinin anlaşılması. Belirli rastgele dizi ve rastgele süreç tiplerinin öğrenilmesi. Rastgele dizi ve rastgele süreçlerin dönüşüm uzayında incelenmesi. Doğrusal zamanda değişmez sistemlerin rastgele dizi ve rastgele süreç girdilerine olan çıktılarının zamansal ve dönüşüm uzayında incelenmesi.

Dersin Tanımı

Rasgele deneyler, olasılık ilkeleri, sayma teknikleri, koşullu olasılık, bağımsızlık, ardışık deneyler.
Rastgele değişkenler, olasılık dağılımları, önemli rastgele değişkenler: Bernoulli, binom, geometrik, Poisson, birbiçim, üstsel, Gauss, gamma. Rasgele değişkenlerin işlevleri, beklenen değerler, Chebyshev eşitsizliği, karakteristik işlevler. Birden çok rastgele değişken, birleşik olasılık dağılım işlevleri, birleşik olasılık yoğunluk işlevleri, rastgele değişkenlerin bağımsızlığı, koşullu olasılık ve koşullu beklenen değer, birden çok rastgele değişkenin işlevleri, rastgele değişken vektorlerinin işlevlerinin beklenen değerleri, çok boyutlu Gauss rastgele değişkenleri. Rastgele değişkenlerin toplamı, büyük sayılar kanunu, merkezi sınır teoremi.
Rastgele süreçler, dağılımlar, ortalama değer, özilinti, özdeğişinti işlevleri,bazı önemli rastgele süreçler: toplam, binom sayma, rastgele yürüyüş, Poisson, Wiener, Brown hareketi. Durağan rastgele süreçler, rastgele süreçlerin türev ve integralleri, rastgele süreçlerin zaman ortalamaları ve ergodic teoremler. Güç spektral yoğunluğu, doğrusal sistemlerin rastgele işaretlere tepkisi.

Koordinatörleri
Uluğ Bayazıt
Dersin Dili
İngilizce
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019