Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Olasılık&Rasgele Süreçler
	İngilizce	Probability Theory&Stochast.Pr
Dersin Kodu	KOM 505E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Uluğ Bayazıt
Dersin Amaçları		Temel olasılık ve rastgele değişken kavramlarının tekrarı. Rastgele değişken kavramının rastgele dizi ve rastgele süreçlere genelleştirilmesinin anlaşılması. Belirli rastgele dizi ve rastgele süreç tiplerinin öğrenilmesi. Rastgele dizi ve rastgele süreçlerin dönüşüm uzayında incelenmesi. Doğrusal zamanda değişmez sistemlerin rastgele dizi ve rastgele süreç girdilerine olan çıktılarının zamansal ve dönüşüm uzayında incelenmesi.
Dersin Tanımı		Rasgele deneyler, olasılık ilkeleri, sayma teknikleri, koşullu olasılık, bağımsızlık, ardışık deneyler. Rastgele değişkenler, olasılık dağılımları, önemli rastgele değişkenler: Bernoulli, binom, geometrik, Poisson, birbiçim, üstsel, Gauss, gamma. Rasgele değişkenlerin işlevleri, beklenen değerler, Chebyshev eşitsizliği, karakteristik işlevler. Birden çok rastgele değişken, birleşik olasılık dağılım işlevleri, birleşik olasılık yoğunluk işlevleri, rastgele değişkenlerin bağımsızlığı, koşullu olasılık ve koşullu beklenen değer, birden çok rastgele değişkenin işlevleri, rastgele değişken vektorlerinin işlevlerinin beklenen değerleri, çok boyutlu Gauss rastgele değişkenleri. Rastgele değişkenlerin toplamı, büyük sayılar kanunu, merkezi sınır teoremi. Rastgele süreçler, dağılımlar, ortalama değer, özilinti, özdeğişinti işlevleri,bazı önemli rastgele süreçler: toplam, binom sayma, rastgele yürüyüş, Poisson, Wiener, Brown hareketi. Durağan rastgele süreçler, rastgele süreçlerin türev ve integralleri, rastgele süreçlerin zaman ortalamaları ve ergodic teoremler. Güç spektral yoğunluğu, doğrusal sistemlerin rastgele işaretlere tepkisi.
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing, 3rd Edition H. Stark, J. W. WoodsPrentice Hall 2002.
Diğer Referanslar		1. INTUITIVE PROBABILITY AND RANDOM PROCESSES USING MATLAB, STEVEN M. KAY University of Rhode Island Springer 2006 2. Probability, Random Variables and Stochastic Processes, 4th edition, Athanasios Papoulis, Mc Graw Hill

Dersler

Yardım

Hakkında