FIZ 515 - Klasik Mekanik

Dersin Amaçları

1 Lagrange mekaniği ve Hamilton dinamiği formalizmini kavramak.
2 Katı cisimlerin hareketini anlamak.

Dersin Tanımı

1 Parçacıklar sisteminin mekaniği: Parçacık ve Parçacıklar sisteminin mekaniği
2 Parçacıklar sisteminin mekaniği:Bağ koşulları, D’Alembert Prensibi ve Lagrange Denklemleri,Hıza bağlı potansiyeller,Lagrange formülasyonunun basit uygulamaları 2
3 Değişim ilkeleri ve Lagrange Denklemleri:Hamilton İlkesi,Varyasyonlar hesabi için bazı teknikler, Lagrange Hareket Denklemlerinin Hamilton İlkesinden elde edilmesi
4 Değişim ilkeleri ve Lagrange Denklemleri: Hamilton ilkesinin holonom olmayan sistemlere uygulanması,Korunum teoremleri ve Simetri özellikleri
5 İki Cismin Merkezi Kuvvet Problemi:İki cisim problemini eşdeğer bir cisim problemine indirgenmesi,Hareket denklemleri ve birinci integraller
6 İki Cismin Merkezi Kuvvet Problemi:Kepler Problemi,Merkezi kuvvet potansiyelinde saçılma
7 Küçük Salınımlar
8 Hamilton Hareket Denklemleri:Legendre Dönüşümleri ve Hamilton Hareket denklemleri,İhmal edilebilir koordinatlar ve korunum teoremleri
9 Kanonik Dönüşümler:Kanonik dönüşümün denklemleri,Poisson Çerçeveleri
10 Kanonik Dönüşümler:Sonsuz küçük kanonik dönüşümler ve Poisson çerçeveleri formülasyonunda korunum teoremleri
11 Hamilton – Jacobi Teoremi: Hamilton Prinsipal fonksiyonu ve Hamilton Karakteristik fonksiyonu için Hamilton – Jacobi denklemleri, Hamilton – Jacobi denkleminde değişkenlere ayırma yöntem
12 Hamilton – Jacobi Teoremi:Eylem-açı değişkenleri
13 Katı Cisimlerin Hareketinin Kinematiği:Ortagonal dönüşümler,Euler açıları,Sonlu ve sonsuz küçük dönmeler.
14 Katı Cisimlerin Hareket Denklemleri:Açısal momentum ve hareketin kinetik enerjisi,Eylemsizlik tansörü ve Eylemsizlik momenti,Katı cisimlerin problemlerini çözme yöntemleri