Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen Bilimleri Enstitüsü / MAT 610E - Diferansiyel Geometri II
 

MAT 610E - Diferansiyel Geometri II

Dersin Amaçları

1. Tensör alanları, dış türev ve diferansiyel formları hatırlamak; Lie türevi, konneksiyonları, Riemann metriği ve Riemann manifoldunu tanıtmak;
2. Kovaryant türev, paralel kayma, jeodezikler, üstel fonksiyonlar ve normal koordinatları ve özelliklerini incelemek;
3. Eğrilik tensörleri, kesitsel eğrilik, Ricci eğriliği ve skaler eğriliği tanıtmak, özelliklerini incelemek ve uzay formlarına uygulamak;
4. Riemann metriğinin konform değişimini incelemek;
5. Riemann alt manifoldları, indirgenmiş konneksiyon ve ikinci esas formu tanıtmak; Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri ve Cartan yapı denklemleri elde etmek.

Dersin Tanımı

Tensör alanları, dış türev, diferansiyel formlar ve Lie türevi. Konneksiyonlar. Riemann metriği, Riemann manifoldu, kovaryant türev, paralel kayma, jeodezikler, üstel fonksiyon, normal koordinatlar. Eğrilik tensörleri, kesitsel eğrilik, Ricci eğriliği ve skaler eğrilik. Uzay formları. Riemann metriğinin konform değişimi. Riemann alt manifoldları, indirgenmiş konneksiyon, ikinci esas form. Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri. Cartan yapı denklemleri.

Koordinatörleri
Fatma Özdemir
Fatma Özdemir
Dersin Dili
İngilizce
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2019