MAT 610E - Diferansiyel Geometri II
Dersin Amaçları
1. Tensör alanları, dış türev ve diferansiyel formları hatırlamak; Lie türevi, konneksiyonları, Riemann metriği ve Riemann manifoldunu tanıtmak;
2. Kovaryant türev, paralel kayma, jeodezikler, üstel fonksiyonlar ve normal koordinatları ve özelliklerini incelemek;
3. Eğrilik tensörleri, kesitsel eğrilik, Ricci eğriliği ve skaler eğriliği tanıtmak, özelliklerini incelemek ve uzay formlarına uygulamak;
4. Riemann metriğinin konform değişimini incelemek;
5. Riemann alt manifoldları, indirgenmiş konneksiyon ve ikinci esas formu tanıtmak; Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri ve Cartan yapı denklemleri elde etmek.
Dersin Tanımı
Tensör alanları, dış türev, diferansiyel formlar ve Lie türevi. Konneksiyonlar. Riemann metriği, Riemann manifoldu, kovaryant türev, paralel kayma, jeodezikler, üstel fonksiyon, normal koordinatlar. Eğrilik tensörleri, kesitsel eğrilik, Ricci eğriliği ve skaler eğrilik. Uzay formları. Riemann metriğinin konform değişimi. Riemann alt manifoldları, indirgenmiş konneksiyon, ikinci esas form. Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri. Cartan yapı denklemleri.
|
|
Koordinatörleri
Sezgin Altay Demirbağ
Dersin Dili
İngilizce
|
|
|