MAT 604E - Diferansiyel Denklemler II

Dersin Amaçları

1 Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sisteminin çözümünün kritik nokta çivarında davranışlarını anlamak
2 Denklem sisteminin karalılığını anlama
3 Dinamik sistemler için temel ve önemli teoremleri öğrenme
4 Dallanma teorisini öğrenme

Dersin Tanımı

Otonom dinamik sistemler, varlık ve teklik, sabit noktalar ve kararlılık, Lyapunov fonksiyonları,Bir boyutlu sistemler stabilite analizi ve potansiyel fonksiyonu, Dallanmalar, Lineer otonom sistemler, Lineer sistemler için Lyapunov fonksiyonları, Lineer olmayan otonom sistemler, Sabit noktaların yerel analizi, lineer olmayan merkezler, korunumlu sistemler, tersinir sistemler, İndis teorisi, Limit çevrimler, Dullac kriteri, yörüngesel stabilite tanımı, Poincare- Bendixson Teoremi, Linard sistemler, Hopf dallanması