MAT 626E - Pertürbasyon Yöntemleri

Dersin Amaçları

1 Parametre perturbasyonları, asimptotik diziler, asimptotik açılımlar ve asimptotik yaklaşımlar kavramlarını tanımlamak.
2 Regüler ve singülar parametre pertürbasyon problemlerini tanımlamak.
3 Bazı temel singüler pertürbasyon yöntemlerini tanımlamak ve bu yöntemlerle uygulamalı matematikte karşılaşılan bazı pertürbasyon problemlerini incelemek.

Dersin Tanımı

Parametre perturbasyonları. Mertebe sembolleri, ayar fonksiyonları, asimptotik diziler ve asimptotik açılımlar.. İntegrallerin asimptotik yaklaşımları. Reguler ve singüler perturbasyon problemleri. Singüler pertürbasyon yöntemleri; çakıştırılmış asimptotik açılımlar, sınır tabakaları, kompozit açılımlar, koordinat germe yöntemi, çoklu ölçekler yöntemi, ortalama yöntemi, WKBJ yöntemi. Adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemler için başlangıç ve sınır değer problemlerine uygulamalar.