Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Riemann Geometrisi
	İngilizce	Riemannian Geometry
Dersin Kodu	MAT 458E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	8	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Fatma Özdemir
Dersin Amaçları		Koordinat dönüşümleri, kovaryant ve kontravaryant tensörler,metrik tensör, Riemann metriği, Riemann uzayları, Christoffel sembolleri, kovaryant türev, Levi-Civita konneksiyonu, bir eğrinin eğriliği, geodezikler, paralel kayma, geodezik ve Riemann koordinatları, Riemann eğrilik tensörü, Ricci tensörü, bazı Riemann uzaylarına örnekler (Einstein, simetrik, reküran uzaylar vb.), hiper yüzeyler; ikinci esas form, Gauss ve Mainardi Codazzi denklemleri .
Dersin Tanımı		1. Riemann geometrisinin temel kavramlarını tensor kullanarak öğretmek, 2. Riemann geometrisinin alt uzaylarını genelleştirilmiş kovariyant türev yardımıyla incelenmesini öğretmek, 3.Bazı özel Riemann uzaylarını öğretmek.
Dersin Çıktıları		Bu dersi tamamlayan öğrenci, I. tensörlerle hesap tekniklerini Riemann uzaylarına uygulayabilme, II. Riemann uzaylarının temel kavramlarını anlamayabilme, III. bazı özel Riemann uzaylarının özelliklerini öğrenip araştırma yapabilme, IV. Riemann uzaylarının alt uzaylarını ve özelliklerini inceleyebilme, becerilerini kazanır.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		C.E.Weatherburn Riemannian Geometry and Tensor Calculus
Diğer Referanslar		L.P.Eisenhart, Riemannian Geometry P.D.Carmo, Riemannian Geometry Dodson, C. T. J. ve Poston, T., (1979), ‘Tensor Geometry’, Fearon Pitman Pub Inc. California.

Dersler

Yardım

Hakkında