MAT 467E - Sınır Değer Problemleri

Dersin Amaçları

1. İki nokta sınır değer problemlerinin ortaya çıkışları ve sınıflandırılmaları hakkında bir temel
bilgi birikimi sağlamak.
2. Bu problemlerin teorisi ve çözüm yöntemleri ile ilgili bir temel anlayış geliştirmek.

Dersin Tanımı

İki-Nokta Sınır Değer Problemleri; tanım, örnekler, çözümlerin varlığı ve tekliği. Lineer Homojen SınırDeğer
Problemleri; özdeğer ve özfonksiyonlar. Sturm-Liouville Sınır-Değer Problemleri; Lagrange
özdeşliği, özfonksiyonların ortogonalliği, kendine eş problemler. Homojen Olmayan Sınır Değer
Problemeleri; homojen olmayan Sturm-Liouville problemleri, homojen olmayan ısı iletim problemleri.
Tekil Sturm-Liouville Problemleri; tanım, sürekli spektrum, dairesel elastik bir mambranın titreşimleri
(Bessel seri açılımı). Ortogonal Fonksiyonların Serileri; yakınsama, tamlık.Green Fonksiyonu
Teknikleri; genelleştirilmiş fonksiyonlar, Green fonksiyonu, değiştirilmiş
Green fonksiyonu.