Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Olasılık Teorisi
	İngilizce	Probability Theory
Dersin Kodu	MAT 221	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	3	3	-	-
Dersin Dili		Türkçe
Dersin Koordinatörü		Mustafa Nadar
Dersin Amaçları		1. Olasılığın basit konularını öğretmek 2. Kesikli ve Sürekli rassal Olaylar için Olasılık Modelleri Oluşturmak 3. Matematiksel analiz derslerinde öğrendiklerini olasılık hesaplarında kullanabilmek için gerekli olan düşünme ve uygulama becerilerini geliştirmek.
Dersin Tanımı		Deney, örnek uzay, olay, olaylar cebiri; sigma-olaylar cebiri. Sigma-cebir üzerinde olasılık ölçüsü; Borel kümelerin sigma-cebiri; Kolmogorov aksiyomları, koşullu olasılık. Sayma Teknikleri; çarpım kuralı, permütasyon, kombinezon, binom açılımı, multinomial açılım, ağaç diyagramı, Bayes teoremi. Rastlantı değişkeni. Kesikli dağılım fonksiyonları; kesikli örnek uzayda olasılıklar, eşit şanslı olaylar. Birikimli dağılım fonksiyonu. Sürekli dağılım fonksiyonları, sürekli örnek uzayda olasılıklar. Rastlantı değişkenin fonksiyonu. İki değişkenli rasgele vektör. İki değişkenli bileşik dağılım fonksiyonu, Marjinal ve koşullu dağılım fonksiyonları, bağımsız rasgele değişkenler. Beklenen değer tanımı ve özellikleri. Özel beklenen değerler; ortalama, varyans, kovaryans ve korelasyon katsayıları, Markov ve Chebyshev’s eşitsizliği. Moment çıkaran fonksiyonu, momentlerin hesabı. Bazı kesikli dağılımlar; Bernolli, Binomial, multinomiyal, geometrik, negative-Binom, Poisson dağılımları. Bazı sürekli olasılık dağılımlar; Normal, gama, üssel, Ki-kare, t- ve F- dağılımları. Limit teoremleri; büyük sayılar yasası, Merkezi limit teoremi. Slutsky teoremi. Markov Zincirleri; Markov özelliği, Markov zinciri, kanonik form, regüler stokastik matris, regüler Markov zinciri, ergodik zincir.
Dersin Çıktıları		-
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında