Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Matematik I
	İngilizce	Mathematics I
Dersin Kodu	MAT 111	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	5	4	2	-
Dersin Dili		Türkçe
Dersin Koordinatörü		Fatma Özdemir
Dersin Amaçları		1.Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarını öğretmek. 2.Türev ve integral kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. 3.Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin Tanımı		Giriş:Reel Sayılar ve Reel Doğru, Doğrular, Çemberler ve Paraboller, Fonksiyonlar ve Grafikleri, Belirli Fonksiyonlar, matematik modeller, Fonksiyon Kuralları, Öteleme Kuralları, Trigonometrik Fonk. Limit ve Süreklilik:Değişim Oranı ve Limit, Limit Bulma ve Limit Kuralları, Limit Tanımı, Tek Yönlü Limitler ve Sonsuzda Limit, Sonsuz Limit ve Dikey Asimptotlar, Süreklilik, Teğet ve Türev. Türev:Fonksiyon Olarak Türev, Türev Kuralları, Değişim Oranı Olarak Türev, Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı ve Parametrik Denklemler, Kapalı Türetme, Lineerizasyon ve Diferansiyeller. Türev Uygulamaları:Fonksiyonların Ekstrem Değerleri, Ortalama Değer Teoremi, Monotonik Fonksiyonlar ve Birinci Mertebe Türev Testi, Konkavite ve Eğri Çizimi, Uygulamalı Optimizasyon Problemleri, Belirsizlik Durumları ve L’Hopital Kuralı, Newton Metodu ve AntiTürevler İntegral:Sonlu Toplam ile Hesaplama, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplam Limiti, Belirli İntegral, Calculus Hesabın Temel Teoremi, Belirsiz İntegraller ve Değişken Dönüşümü, İki Eğri Arasında Kalan Alan Hesabı İntegral Uygulamaları:Dilimleme ve Bir Eksen Etrafında Döndürme ile Hacim Hesabı, Silindirik Kabuklar Metodu ile Hacim Hesabı, Düzlem Eğrilerin Uzunlukları, Momentler ve Ağırlık Merkezi Hesabı , Yüzey Alanları ve Pappus Teoremleri. Transandantal Fonksiyonlar:Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Doğal Logaritma, Üstel Fonksiyon, a x ve loga x. Üstel olarak Artma ve Azalma, Ters Tirigonometrik Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar.
Dersin Çıktıları		Bu dersi tamamlayan öğrenci, I.Tek değişkenli fonksiyonlarda Limit ve süreklilik kavramlarını kullanabilme, II.Fonksiyonların grafiğini, asimptot, kritik nokta, azalan/artan ve konkavlığının inceleyerek çizebilme, III.Maksimum minimum problemlerinin kurubilme ve optimizasyon problemlerini çözebilme, IV.Integral Hesabın Esabı Esas Teoremini kullanarak belirli integral hesabı ve alan hacim , uzunluk hesabını belirli integral yardımıyla çözebilme, V.Transandan Fonksiyonlarla işlem yapma ve integral alma tekniklerini uygulama becerilerini kazanır
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Thomas’ Calculus, 11th Edition, G.B Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano, Addison-Wesley, 2005.
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında