Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Diferansiyel Denklemlerde İleri Konular
	İngilizce	Advanced Topics in ODE
Dersin Kodu	MAT 391E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		İlkay Bakırtaş Akar
Dersin Amaçları		İki nokta sınır değer problemlerinin ortaya çıkışları ve sınıflandırılmaları hakkında bir temel bilgi birikimi sağlamak. Bu problemlerin teorisi ve çözüm yöntemleri ile ilgili bir temel anlayış geliştirmek.
Dersin Tanımı		Nonlineer Diferansiyel Denklemler ve Stabilite, Faz Düzlemi-Lineer Sistemler, Otonom Sistemler ve Stabilite, Yerel Olarak Lineer Sistemler, Çatışan Türler, Av-Avcı Denklemleri, Liapunov Metodu, Periyodik Çözümler ve Limit Döngüler, Kaos ve Garip Çekerler, Lorenz Denklemleri. İki-Nokta Sınır Değer Problemleri, Tanım, Örnekler, Çözümlerin Varlığı ve Tekliği. Lineer Homojen Sınır-Değer Problemleriü, Özdeğer ve Özfonksiyonlar. Sturm-Liouville Sınır-Değer Problemleri, Lagrange Özdeşliği, Özfonksiyonların Ortogonalliği, Kendine Eş Problemler. Homojen Olmayan Sınır Değer Problemeleri; Homojen Olmayan Sturm-Liouville Problemleri, Homojen Olmayan Isı İletim Problemleri. Tekil Sturm-Liouville Problemleri, Tanım, Sürekli Spektrum, Dairesel Elastik Bir Mambranın Titreşimleri (Bessel Seri Açılımı). Ortogonal Fonksiyonların Serileri, Yakınsama, Tamlık.Green Fonksiyonu Teknikleri, Genelleştirilmiş Fonksiyonlar, Green Fonksiyonu, Değiştirilmiş Green Fonksiyonu.
Dersin Çıktıları
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Boyce, W. and Di Prima, R.; Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 10th Ed., Wiley, New York, 2012.
Diğer Referanslar		Strogatz, S..H., Nonlinear Dynamics and Chaos, with Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering, 2nd Ed., 2014, Westview Press. Powers, D.L.; Boundary Value Problems, San Diego, Harcourt Brace Janovich, 1987. Greenberg, M.D.; Application of Green`s Functions in Science and Engineering, Prentice Hall,1971. Stakgold, I.; Green`s Functions and Boundary Value Problems, John Wiley, New York, 1979.Y.

Dersler

Yardım

Hakkında