Hoşgeldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 143 - Lineer Cebir
 

MAT 143 - Lineer Cebir

Dersin Amaçları

1. Lineer denklem sistemlerini ve matris cebrini tanıtmak.
2. Lineer denklem sistemlerinin nasıl çözüleceğini öğretmek.
3. Determinantın özelliklerini ve bir matrisin tersinin bulunmasını öğretmek.
4. Vektör uzaylarını, alt vektör uzaylarını tanıtmak, lineer bağımsızlık, taban, boyut ve koordinatlar hakkında bilgilendirmek.
5. Vektör uzaylarında iç çarpım kavramını vermek ve iç çarpım yardımıyla diklik kavramını geliştirmek
6. Lineer dönüşümler ve karşılık gelen matris temsilleri kavramını öğretmek

Dersin Tanımı

Lineer Denklemler ve Matrisler; Lineer denklem sistemleri, Matrisler, Matris çarpımı, Matris işlemlerinin cebirsel özellikleri, Özel tipte matrisler.
Lineer Sistemlerin Çözümü; Bir matrisin basamak formu, Lineer sistemlerin çözümü, Elemanter matrisler, Matrisin ters matrisi.
Determinantlar; Tanım, Determinantların özellikleri, Kofaktör açılımı, Bir matrisin tersi, Determinantların diğer uygulamaları, Cramer kuralı,
Reel Vektör Uzayları; Düzlemde ve üç boyutlu uzayda vektörler, Vektör uzayının tanımı, Alt uzaylar, Germe, Lineer bağımsızlık, Taban (Baz) ve boyut, Koordinatlar ve Geçiş matrisi, Bir matrisin rankı.
İç Çarpım Uzayları; Standart iç çarpım, Ortogonal (Dik) altuzaylar, Bir alt uzayın dik tümleyeni, İç çarpım uzayları, Cauchy-Schwarz eşitsizliği, Ortogonal bazlar, Gram Schmidt yöntemi.
Lineer Dönüşümler ve Matrisler; Lineer dönüşümün tanımı, Lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü, Bir lineer dönüşümün matris temsili.

Koordinatörleri
Nurettin Cenk Turgay
Dersin Dili
Türkçe
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2021