Hoş Geldiniz, Misafir . Oturum Aç . English
Neredeyim: Ninova / Dersler / Fen-Edebiyat Fakültesi / MAT 272E - İleri Matematik
 

MAT 272E - İleri Matematik

Dersin Amaçları

1. Öğrenciye Matematiksel Analiz’in teknik ve yöntemlerini öğretmek ve öğrencinin bu yöntemlerde belirli bir seviyede yeterliğe ulaşmasını sağlamak.
2. Öğrencilere daha önce öğrendikleri temel analiz kavramlarını titiz bir matematiksel kesinlikle uygulamayı öğretmek.

Dersin Tanımı

Reel sayı dizileri ve serileri ve yakınsaklık. Sonlu boyutlu vektör uzayları. Young, Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri. Metrik uzayları. Metrik uzaylarında diziler. Yakınsaklık ve sınırlılık. Cauchy dizileri ve tam uzaylar. Metrik uzaylarının topolojisi: açık ve kapalı kümeler. Tıkızlık. Heine-Borel Teoremi. Metrik uzaylar üzerindeki sürekli reel fonksiyonlar ve üzerlerindeki metrik yapıları. Süreklilik ve düzgün süreklilik. Lipschitz sürekliliği. Türevler. C^k[a,b] ve \ell^p normlu uzayları. Metrik uzaylarda fonksiyon dizi ve serileri. Noktasal ve düzgün yakınsama. Düzgün yakınsama için Cauchy kriteri. Weierstrass’ın M-testi. Stone-Weierstrass Teoremi. Hilbert uzayları.

Koordinatörleri
Kamil Oruçoğlu
Dersin Dili
İngilizce
 
 
Dersler . Yardım . Hakkında
Ninova, İTÜ Bilgi İşlem Daire Başkanlığı ürünüdür. © 2024