Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Stokastik Adi Türevli Diferansiyel Denklemler
	İngilizce	Stochastic Ordinary Differantial Equations
Dersin Kodu	MAT 425E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Burhaneddin İzgi
Dersin Amaçları		1. Basit stokastik diferansiyel denklemler bilgisi vermek. 2. Stokastik diferansiyel denklemleri finansal modellemede kullanmak, uygulamadaki bazı problemlere rehberlik etmek.
Dersin Tanımı		Olasılık Uzayı ve Aksiyomları, Rassal Değişkenler, Merkez Limit Teoremi, Stokastik Süreçler, Wiener Süreçleri (Brown Hareketi), Ito Integralleri, Ito Türev Teoremi, Varlık Ve Teklik Teoremi, Zayıf ve Kuvvetli Çözümler, Lineer ve Lineer Olmayan Stokastik Adi Diferansiyel Denklemlerin Çözüm Yöntemleri (Integrasyon Çarpanı, Parametre Değişimi, Ilk Integraller, Dönüşümler, vb.), Sayısal Yöntemler, Feynman-Kac Teoremi, Girsanov Teoremi, Fokker-Planck Denklemi ve Pawula Teoremi, Süzgeç Problemi.
Dersin Çıktıları		Bu dersi tamamlayan öğrenciler aşağıdaki becerileri elde eder: I. Stokastik integralleri hesaplayabilir, II. Belirli tipteki stokastik diferansiyel denklemleri çözme ve çözümleri yorumlayabilir, III. Stokastik denklemlerin zayıf ve kuvvetli çözümlerini bulabilir, IV. Difüzyon prosesleri için stokastik denklemleri çözebilir, V. Süzgeç problemini çözebilir.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer		https://mathavuz.itu.edu.tr/mat/catalog.php?code=MAT425
Ders Kitabı		Oksendal B. Stochastic Differential Equations. An Introduction with Applications. Springer (Universitext)
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında