MAT 374 - Hes. Sürekli Ortamlar Mekaniği

Dersin Amaçları

1. İndis notasyonu, vektör ve tansör cebrini öğretmek,
2. Bir sürekli ortamın şekil değişimi ve hareketinin temel denklemlerinin öğretmek,
3. Gerilme vektörü ve gerilme tansörü kavramlarını öğretmek,
4. Kütlenin, momentumun, açısal momentumun ve enerjinin korunumu denklemlerini elde etmek,
5. İzotropik elastik katının bünye denklemlerini öğretmek,
6. İş, enerji, virtüel iş, genleme enerjisi ve kinetik enerji kavramlarını öğretmek,
7. Elastik çubukların yerdeğiştirmesi, düzlem elastik dalgalar ve plak titreşimi ile ilgili basit problemleri çözebilmek,
8. Sürekli ortamlar mekaniği problemlerini MATLAB ile modelleyebilmek ve çözümleyebilmek

Dersin Tanımı

İndis ve vektör notasyonu: skaler, vektör ve tansör kavramları, toplama uzlaşımı, tansörel operatörler. Şekil değiştirme: boy ve açı değişimleri, alan ve hacim değişimleri, şekil değiştirme değişmezleri, asal doğrultular. Şekil değiştirmenin MATLAB ile simülasyonu. Kinematik; hız, ivme, maddesel türev, hacim integralinin kinematiği. Gerilme: gerilme vektörü ve gerilme tansörü, asal gerilmeler. Gerilme ile ilgili MATLAB uygulamaları. Uygunluk koşulları. Korunum yasaları: kütlenin, momentumun, açısal momentumun ve enerjinin korunumu. İzotrop elastik katının bünye denklemleri. İş ve Enerji: virtüel iş, genleme enerjisi ve kinetik enerji, Ritz enerji yöntemi. Bazı MATLAB uygulamaları: Elastik çubuğun yerdeğiştirmesi, düzlem elastik dalgalar, plak titreşimi.