Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Lineer Cebir 1
	İngilizce	Linear Algebra I
Dersin Kodu	MAT 141E	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	-	3	3	-	-
Dersin Dili		İngilizce
Dersin Koordinatörü		Ulviye Ilgaz
Dersin Amaçları		1) Lineer denklem sistemlerini ve matris cebrini tanıtmak. 2) Lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin yorumlanmasında matrislerin kullanımını öğretmek. 3) Determinant fonksiyonunu tanıtmak ve determinant özelliklerinin yanı sıra bir matrisin tersinin bulunmasında ve lineer denklem sistemlerinin çözümünde determinantların kullanılmasını öğretmek. 4) Vektör uzaylarını, alt vektör uzaylarını tanıtmak, lineer bağımsızlık, taban, boyut ve koordinatlar hakkında bilgilendirmek. 5) Vektör uzaylarında iç çarpım kavramını vermek ve iç çarpım yardımıyla diklik kavramını geliştirmek.
Dersin Tanımı		Lineer denklem sistemleri ve matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters matris, eşdeğer matrisler. Determinantlar; determinant özellikleri, işaretli minörler ve bir matrisin Ek matrisi, ters matrisin elde edilişi, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, Kramer kuralı. Vektör Uzayları; vektör uzayları, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin rankı. İç çarpım uzayları; standart iç çarpım, ortogonal alt uzaylar, bir alt uzayın ortogonal tümleyeni, iç çarpım, iç çarpım uzayları, normlu uzaylar, Cauchy-Schwarz eşitsizliği, ortogonal tabanlar, ortogonal matrisler, Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi.
Dersin Çıktıları		1) Matris yöntemlerini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilir. 2) Determinant özelliklerini öğrenir ve uygulayabilir. 3) Reel vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını öğrenir ve kullanır. 4) Tabanları, boyutu ve lineer bağımsızlığı kavrar ve kullanır. 5) İç çarpım yardımıyla problemler ve uygulamalar çözebilir. 6) Gram-Schmidt yöntemiyle bazları ortonormal bazlara dönüştürebilir.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		(Ders kitabı) B. Kolman and D.R.Hill, Elementary Linear Algebra, 7th or 6th edition, Prentice Hall, 2000.
Diğer Referanslar		S.J. Leon, Linear Algebra, 6th edition,Prentice hall, 2002.

Dersler

Yardım

Hakkında