Dersin Bilgileri

Dersin Adı	Türkçe	Lineer Cebir
	İngilizce	Linear Algebra
Dersin Kodu	MAT 143	Kredi	Ders (saat/hafta)	Uygulama (saat/hafta)	Labratuvar (saat/hafta)
Dönem	1	4	-	-	-
Dersin Dili		Türkçe
Dersin Koordinatörü		İbrahim Kırat
Dersin Amaçları		1. Lineer denklem sistemlerini ve matris cebrini tanıtmak. 2. Lineer denklem sistemlerinin nasıl çözüleceğini öğretmek. 3. Determinantın özelliklerini ve bir matrisin tersinin bulunmasını öğretmek. 4. Vektör uzaylarını, alt vektör uzaylarını tanıtmak, lineer bağımsızlık, taban, boyut ve koordinatlar hakkında bilgilendirmek. 5. Vektör uzaylarında iç çarpım kavramını vermek ve iç çarpım yardımıyla diklik kavramını geliştirmek 6. Lineer dönüşümler ve karşılık gelen matris temsilleri kavramını öğretmek
Dersin Tanımı		Lineer Denklemler ve Matrisler; Lineer denklem sistemleri, Matrisler, Matris çarpımı, Matris işlemlerinin cebirsel özellikleri, Özel tipte matrisler. Lineer Sistemlerin Çözümü; Bir matrisin basamak formu, Lineer sistemlerin çözümü, Elemanter matrisler, Matrisin ters matrisi. Determinantlar; Tanım, Determinantların özellikleri, Kofaktör açılımı, Bir matrisin tersi, Determinantların diğer uygulamaları, Cramer kuralı, Reel Vektör Uzayları; Düzlemde ve üç boyutlu uzayda vektörler, Vektör uzayının tanımı, Alt uzaylar, Germe, Lineer bağımsızlık, Taban (Baz) ve boyut, Koordinatlar ve Geçiş matrisi, Bir matrisin rankı. İç Çarpım Uzayları; Standart iç çarpım, Ortogonal (Dik) altuzaylar, Bir alt uzayın dik tümleyeni, İç çarpım uzayları, Cauchy-Schwarz eşitsizliği, Ortogonal bazlar, Gram Schmidt yöntemi. Lineer Dönüşümler ve Matrisler; Lineer dönüşümün tanımı, Lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü, Bir lineer dönüşümün matris temsili.
Dersin Çıktıları		Bu dersi tamamlayan öğrenciler: I. Matris yöntemlerini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilir. II. Determinant özelliklerini öğrenir ve uygulayabilir. III. Reel vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını anlar ve kullanır. IV. Taban, boyut ve lineer bağımsızlığı kavrar ve kullanır. V. İç çarpım, iç çarpım uzayı kavramlarını ve dikleştirme yöntemlerini öğrenir. VI. Lineer dönüşümler ve karşılık gelen matris temsilleri kavramlarını öğrenir.
Önkoşullar
Gereken Olanaklar
Diğer
Ders Kitabı		Bernard Kolman, David R. Hill, 2008, “Elementary Linear Algebra with Applications”, 9th Edition, Prentice Hall, ISBN:0-13-135063-3.
Diğer Referanslar

Dersler

Yardım

Hakkında