MAT 423E - Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri

Dersin Amaçları

1.Öğrencilere adi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerine ilişkin temel kavramları tanıtmak,
2.Adi türevli diferansiyel denklemlerin çeşitli yöntemleri kullanarak sayısal olarak çözmeyi öğretmek.

Dersin Tanımı

Başlangıç-Değer Problemleri; temel varlık ve teklik teoremi, iyi tanımlı problem, tek adımlı ve çok adımlı metodlar. Tek Adımlı Metodlar; Euler metodu, Taylor serisi metodu, Runge-Kutta metodları. Çok Adımlı Metodlar; Adams-Bashforth metodu, Adams-Moulton metodu. N. mertebe Denklemler ve Denklem Sistemleri; Euler ve Runge-Kutta-Fehlberg metodları. kararlılık. Sıklaştırılmış diferansiyel denklemler. Sınır-Değer Problemleri; lineer atış metodu, nonlineer problemler için atış metodu, lineer ve nonlineer problemler için sonlu farklar metodları.